Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{BAC}=120^{\circ }$ và ba cạnh của tam giác lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 2. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$, biết $b=14,c=10,\cos A=\frac{3}{5}$. Khi đó:

Một ô tô muốn đi từ $A$ đến $C$ nhưng giữa $A$ và $C$ là một ngọn núi cao nên ô tô phải đi thành hai đoạn từ $A$ đến $B$ rồi từ $B$ đến $C$, các đoạn đường tạo thành tam giác $ABC$ có $AB=15km$, $BC=20km$ và $\widehat{ABC}=60°$ (Tham khảo hình vẽ bên dưới). Giả sử ô tô chạy $5km$ tốn một lít xăng, giá một lít xăng là 26.000 đồng. Nếu người ta làm một đoạn đường hầm xuyên núi chạy thẳng từ $A$ đến $C$, khi đó ô tô chạy trên con đường này sẽ tiết kiệm được số tiền bao nhiêu so với chạy trên đường cũ? (Kết quả làm tròn đến nghìn đồng)

Cho $△ABC$ có các cạnh $BC=a,AC=b,AB=c$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=6$, $\widehat{BAC}=60^0$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Đối với tam giác $ABC$, ta thường kí hiệu $A,B,C$ là các góc của tam giác tại các đỉnh tương ứng; $a,b,c$ tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với các đỉnh $A,B,C$; $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Cho tam giác $ABC$ có $b=8$, $c=5$ và số đo góc $\hat{A}=60^{\circ }$. Dựa vào các thông tin trên, hãy xét tính đúng/ sai của các phát biểu sau đây:

(1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh là $BC=7$, $AC=5$ và $AB=8$. Tính số đo góc $\hat{A}$ và diện tích của tam giác $ABC$.