Cho $△ABC$ có các cạnh $BC=a,AC=b,AB=c$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=6$, $\widehat{BAC}=60^0$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 18 m và đo được $\widehat{BAC}=40^{\circ }$. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).

Cho tam giác $ABC$ có $AC=b,AB=c$. Khi đó diện tích $S$ của tam giác $ABC$ bằng

a) Cho tam giác nhọn $ABC$ có các đường cao $BE$, $CF$. Gọi $K$ là trực tâm tam giác $AEF$. Biết $\widehat{BKC}=90°$, $BC=8$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng $AK$.

b) Từ tập $X=\{x\in \mathbb{N}\mid x\le 100\}$, có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên bộ ba số $(a;b;c)$ sao cho đồ thị hàm số bậc hai $y=a{x}^2-2bx+c$ đi qua điểm $A(1;0)$ và có đỉnh không trùng với điểm $A$?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=4,BC=6,CA=8$. Diện tích của tam giác $ABC$ là

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3,AC=5$, $\widehat{BAC}=60°$ và điểm $M$ bất kỳ. Biểu thức $P=\sqrt{3}MA+MB+MC$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?