Cho tam giác $ABC$ có $AB=2$, $AC=6$, $\widehat{BAC}=60^0$. Độ dài cạnh $BC$ bằng

Đối với tam giác $ABC$, ta thường kí hiệu $A,B,C$ là các góc của tam giác tại các đỉnh tương ứng; $a,b,c$ tương ứng là độ dài của các cạnh đối diện với các đỉnh $A,B,C$; $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Cho tam giác $ABC$ có $b=8$, $c=5$ và số đo góc $\hat{A}=60^{\circ }$. Dựa vào các thông tin trên, hãy xét tính đúng/ sai của các phát biểu sau đây:

(1,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh là $BC=7$, $AC=5$ và $AB=8$. Tính số đo góc $\hat{A}$ và diện tích của tam giác $ABC$.

(1,0 điểm) Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng theo đường gấp khúc $ABCD$ như mô hình dưới đây:



Cho biết độ dài các đoạn thẳng $AB=10$ km, $BC=CD=30$ km; số đo các góc $\widehat{ABC}=100^{\circ }$, $\widehat{BCD}=150^{\circ }$. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm một đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ $A$ tới $D$. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm được bao nhiêu kilômét so với đường cũ? Làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị.

Cho tam giác ABC có các cạnh $BC=a$, $AC=b$, $AB=c$. Mệnh đề nào sau đây là đúng theo định lý Cô-sin?

Cho tam giác $ABC$ có $AB=2,AC=1$ và $A=60^0$. Tính độ dài cạnh $BC$.

Cho $\Delta ABC$ với các cạnh $AB=c,AC=b,BC=a$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?