Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{2}-2\sin 2x=0$ trên đoạn $[-\pi ;0]$ bằng bao nhiêu?

Một chiếc cầu bắc qua sông, mặt dưới gầm cầu có dạng cung $AB$ của đồ thị hàm số $y=\frac{8\sqrt{3}}{3}\cos \frac{x}{12}+2$ với $x\in \left[-6\pi ;6\pi \right]$ được mô tả trong hệ trục tọa độ $Oxy$ với đơn vị trục là mét (trục $Ox$ mô tả mặt nước sông) như hình minh họa dưới đây



Một sà lan chở khối hàng hóa được xếp thành hình hộp chữ nhật với độ cao 6 mét so với mặt nước sông sao cho sà lan có thể đi qua được gầm cầu. Chiều rộng của khối hàng hoá đó phải thỏa mãn như nào để chắc chắn sà lan qua được gầm cầu?

Phương trình $\sin 2x=\frac{1}{2}$ có tập nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\sin 2x=1$ là

Phương trình $2\cos x-1=0$ có một nghiệm là

Phương trình nào sau đây có nghiệm?

Giải phương trình $\tan (2x)=\tan 80^{\circ }$. Kết quả thu được là