Cho số phức $z=(1+2i{)}^2$. Số phức $\frac{z}{i}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}-3\vec{j}+4\vec{k}$. Tọa độ của điểm $M$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-2;1;0),B(3;-2;1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian, xét hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng) với tia $Ox$ hướng về phía nam, tia $Oy$ hướng về phía đông và tia $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại $O$ có phạm vi theo dõi là $30\text{ km}$. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí $A$ ở độ sâu $10\text{ km}$ so với mặt nước biển, cách $O$ $25\text{ km}$ về phía nam và $15\text{ km}$ về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí $B(-20;15;0)$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;3;1)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

Môđun của số phức $z=12-5i$ là