Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT PTDL Hermann Gmeiner - TP HCM

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+y-2z+1=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Số cách xếp $4$ người thành một hàng ngang là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.



Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm nào sau đây?

Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{5}}$ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $a$ là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối cầu có bán kính $R$ là

Môđun của số phức $z=4-3i$ bằng

Giá trị của ${\int }_2^5\frac{1}{x}dx$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(3;-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(4;5;-7)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;3;2)$ và $\vec{b}=(1;1;-1)$. Vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ có toạ độ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Điểm $M$ trong hình bên dưới biểu diễn số phức nào sau đây?

Thể tích của khối trụ có chiều cao $h=2$ và bán kính đáy $r=3$ là

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình bên dưới?

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{2}$?

Nghiệm của phương trình $3^x=7$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là một số thực khác $0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình bên dưới.



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Với $a$ là số thực dương, $\log a^{10}$ bằng

Cho hai số phức $z_1=2+3i$ và $z_2=3-2i$. Số phức $z_1\cdot z_2$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2-3x$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=4$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(1;0;-2)$ và bán kính $R=4$ có phương trình là

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(x-1)+{\log }_4(14-2x)\ge 0$ là

Cho ${\log }_{a}5=3$, khi đó giá trị của ${\log }_{a^2}(5a^3)$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;2]$ và thỏa mãn ${\int }_0^{2}f(x)dx=6$. Giá trị của tích phân ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(2\sin x)\cos xdx$ bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2x^3-6x$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2x^2+3x+1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng $2$ (tham khảo hình bên dưới).



Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho số phức $z=(1+2i{)}^2$. Số phức $\frac{z}{i}$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1=5,u_2=8$. Giá trị của $u_4$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3(x^2-1)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1)(x+3)$. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Một hộp chứa $9$ quả cầu gồm $4$ quả màu xanh, $3$ quả màu đỏ và $2$ quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên $3$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong $3$ quả cầu lấy được có ít nhất một quả màu đỏ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3x}}$, $\forall x\in \left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)$ và $f(-1)=\frac{2}{3}$. Biết $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(-1)=0$. Giá trị của $F\left(\frac{1}{4}\right)$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=1,AD=A{A}^{\prime }=\sqrt{3}$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime }$ và $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $MN$ và $AC$ bằng

Trên tập hợp số phức, biết $z_0=3-2i$ là một nghiệm của phương trình $z^2+az+b=0$ (với $a,b\in \mathbb{R}$). Giá trị của $a+b$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.



Số nghiệm của phương trình $f[f(x)]=0$ là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $(9^x-10\cdot 3^{x+2}+729)\sqrt{2\ln 30-\ln (9x)}\ge 0$?

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là đường tròn tâm $O$, bán kính $R$. Trên đường tròn $(O)$ lấy hai điểm $A,B$ sao cho tam giác $OAB$ vuông. Biết diện tích tam giác $SAB$ bằng $2R^2$. Thể tích khối nón đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha ):x+2y+z-1=0$ và $(\beta ):x-y-z+2=0$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}$ và cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại $A$ và $B$ sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc với $d$. Phương trình của mặt phẳng $(P)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=2,AD=2\sqrt{3}$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng $3$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+4$, trục hoành và trục tung. Đường thẳng $d$ qua $A(0;4)$ và có hệ số góc $k$ ($k\in \mathbb{R}$) chia hình $(H)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị của $k$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{1}{2}{x}^2-2x+\frac{3}{2}$ và $f(0)=0$. Có bao nhiêu số nguyên $m\in (-2021;2022)$ để hàm số $g(x)=|f^2(x)+2f(x)+m|$ có đúng $3$ điểm cực trị?

Cho các số phức $w,z$ thỏa mãn $|w+i|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=(2+i)(z-4)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z-1-2i|+|z-5-2i|$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-1{)}^2+z^2=4$ và hai điểm $A(1;2;4),B(0;0;1)$. Mặt phẳng $(P):ax+by+cz+3=0$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) đi qua $A,B$ và cắt $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Giá trị của $a+b+c$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $2\cdot 3^{x-1}-{\log }_3(3^{x-2}+2y)=6y-x+1$ và $2022^{-1}\le y\le 2022$?