Cho ${\log }_{a}5=3$, khi đó giá trị của ${\log }_{a^2}(5a^3)$ bằng

Nghiệm của phương trình $3^x=12$ là

Biết log 3 = m , log 5 = n , tìm log9 45 theo m , n .
n n n n

Tích các nghiệm của phương trình log32 x + log 3 = 0 bằng.
9
1 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số thực dương ( x; y ) thỏa mãn
xy - 1
= 2 x -2 xy + y +1 và phương trình log3 ( 2 ( xy - 1) - y ) - 2m log 3 x + 2m - m = 0 có nghiệm
2 1
đẳng thức 2 2

x +y
2
4

Câu 10. Cho số thực dương $a$ khác $1$. Giá trị của biểu thức ${\log }_2(4a)$ bằng

Câu 5. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S(t)=S_0\cdot 3^{\frac{t}{300}}$, trong đó $S_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, $S(t)$ là số lượng vi khuẩn có sau $t$ (phút), $t$ (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có $500$ con. Hỏi sau bao nhiêu giờ kể từ lúc ban đầu để số lượng vi khuẩn đạt $121500$ con (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?