Cho parabol $(P):y=f(x)=a{x}^2+bx+c$, $a\ne 0$ biết: $(P)$ đi qua $M(4;3)$, $(P)$ cắt $Ox$ tại $N(3;0)$ và $Q$ sao cho $\Delta INQ$ có diện tích bằng 1 đồng thời hoành độ điểm $Q$ nhỏ hơn 3 ($I$ là đỉnh của $(P)$). Khi đó hàm số $f(2x-1)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2+z_2^2$ bằng

Tổng các nghiệm phức của phương trình $z^3+z^2-2=0$ là

Hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4 2

Cho phương trình z 2 + z + 3 = 0 . Phương trình có hai nghiệm là z1 và z2 . Tính z1 + z2 ?

Hai hồ bơi được nối với nhau bởi một con kênh dài $200\text{ m}$, rộng $8\text{ m}$ (là khoảng cách giữa hai mép bờ kênh), sâu $2\text{ m}$ (tính từ điểm thấp nhất của đáy kênh đến mặt đất chứa hai bờ kênh). Mặt cắt đứng của con kênh được mô hình hóa bởi một phần parabol có phương trình dạng $y=a{x}^2+bx+c$, trong hệ trục tọa độ $Oxy$ với trục $Oy$ chứa trục đối xứng của parabol đó và có chiều dương hướng lên trời (xem hình minh họa ở dưới).

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $(P)$ như hình vẽ.


Parabol $(P)$ có đỉnh là điểm nào dưới đây?