Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

Số có 8 chữ số gồm 3 chữ số 0 và 5 chữ số khác nhau thuộc tập $\{1;2;\dots ;9\}$.
- Chọn 5 chữ số khác nhau có thứ tự từ 9 chữ số: $A_9^5=15120$ cách xếp 5 chữ số này thành một hàng ngang.
- 5 chữ số này tạo ra 6 khoảng trống (1 ở trước, 4 ở giữa, 1 ở sau). Tuy nhiên chữ số 0 không được đứng đầu tiên nên chỉ có 5 vị trí trống để đặt 3 chữ số 0 (4 vị trí giữa và 1 vị trí cuối cùng).
- Chọn 3 vị trí trong 5 vị trí trống để đặt 3 chữ số 0 giống nhau: $C_5^3=10$ cách.
Theo quy tắc nhân, tổng số các số tự nhiên thỏa mãn là $A_9^5\times C_5^3=15120\times 10=151200$ số.

Chọn đáp án D.