Câu 2. Cho một đa giác đều $60$ đỉnh nội tiếp một đường tròn. Chọn ngẫu nhiên $5$ điểm để tạo thành một ngũ giác. Số cách chọn ra một ngũ giác có đúng $2$ cạnh trùng với cạnh của đa giác là bao nhiêu?

Cho tập $A=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$. Từ tập $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và là một số chẵn?

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Số tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho là

Người ta sử dụng 8 quyển sách Toán, 7 quyển sách Lí, 9 quyển sách Hóa (các quyển cùng môn thì giống nhau) để làm giải thưởng cho 12 bạn học sinh, mỗi bạn hai quyển khác nhau. Trong số 12 bạn học sinh đó có ba bạn An, Bình, Cường. Có bao nhiêu cách trao thưởng sao cho An, Bình, Cường có phần thưởng giống nhau?

Có 15 quả bóng được đánh số từ 1 tới 15 được bỏ vào 3 chiếc hộp mất nhãn (giống nhau), mỗi hộp có 6 ngăn được đánh số từ 1 tới 6 như hình vẽ, mỗi ngăn chứa tối đa 1 quả bóng. Biết rằng sau khi các quả bóng này được bỏ ngẫu nhiên vào các ngăn của mỗi hộp thì còn 3 ngăn trống (ngăn nào cũng có thể trống); gọi $N$ là số cách thực hiện sao cho có đúng một hộp mà các quả bóng được bỏ vào có số tăng dần theo thứ tự trên xuống, đồng thời hộp đó chứa đủ 6 quả bóng, tính giá trị $\frac{N}{20175064}$.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

Bạn Đức có $6$ quyển sách Văn khác nhau và $10$ quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra $3$ quyển sách trong đó có đúng $2$ quyển cùng loại?