Cho mặt phẳng $(a)$ và đường thẳng $d\not\subset (a)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định với $d\not\subset (a)$:
- A đúng: Nếu $d//(a)$, lấy mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $d$, giao tuyến $(\alpha )\cap (a)=\Delta$ thì $d//\Delta$ (định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng).
- B sai: Nếu $d//(a)$ và $b\subset (a)$ thì $d$ và $b$ không thể cắt nhau (vì $d$ không có điểm chung với $(a)$), nhưng chúng có thể chéo nhau, không nhất thiết song song. Ví dụ trong hình hộp, đường thẳng $A^{\prime }{B}^{\prime }$ song song với mặt phẳng $(ABCD)$ nhưng $A^{\prime }{B}^{\prime }$ chéo với $BC$.
- C đúng: $d\cap (a)=A$. Nếu $\Delta$ đi qua $A$ thì $d$ cắt $\Delta$ tại $A$; nếu $\Delta$ không đi qua $A$ thì $d$ và $\Delta$ không có điểm chung và không cùng nằm trong một mặt phẳng, tức chéo nhau.
- D đúng: $d//c$, $c\subset (a)$, $d\not\subset (a)$ nên theo định lý về quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng, $d//(a)$.
Vậy khẳng định sai là B.