Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Hình chiếu song song của điểm $B^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu $A^{\prime }D$ là?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $B^{\prime }$ song song với phương chiếu $A^{\prime }D$ cắt mặt phẳng $(ABCD)$ tại hình chiếu. Ta có $\overrightarrow{A^{\prime }D}=\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{AD}$. Đường thẳng qua $B^{\prime }$ theo phương này: $B^{\prime }+t(\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{AD})$. Với $t=1$: $B^{\prime }+\overrightarrow{A^{\prime }A}+\overrightarrow{AD}=B+\overrightarrow{AD}=C$ (vì $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$ trong hình bình hành $ABCD$). Vậy hình chiếu của $B^{\prime }$ là điểm $C$.