Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, cạnh bên bằng $2a$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa $A{A}^{\prime }$ và $BC$ là

Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , I là trung điểm của AB , hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI , góc giữa SA và đáy là 45° . Khoảng cách giữa SA và CI bằng a 7 a 3 a a 77

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $1$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=2$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ (làm tròn đến hàng phần mười).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi với $\widehat{ABC}=60^{\circ }$ và $AB=2$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ là trọng tâm $H$ của tam giác $ABC$ và $SH=\sqrt{3}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AC$ và $SD$ bằng bao nhiêu (không làm tròn kết quả của các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm)?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA=2a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$ và $SA\perp (ABCD)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $OM$ và $SC$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$ có cạnh bằng $2$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=\sqrt{3}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$ *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*.