Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-20;20]$ để hàm số $y=x^3-3x^2-mx-1$ nghịch biến trên $(0;3)$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2m{x}^2+(m+3)x+m-5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Cho hàm số $y=x^3-m{x}^2+(4m-9)x+2022$, với $m$ là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-5$ với $m$ là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ thuộc đoạn $[-2024;2024]$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1;5)$?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+mx+2024$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2023;2024]$ để hàm số $g(x)=f\left(x^2\right)$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+(4m+9)x+5$, với $m$ là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$