Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA \perp ( ABCD ) và SA = a , góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 30 (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa
đường thẳng AD và mặt phẳng ( SBC ) .

a a a 15 a 3

Chọn C

= 30.
Ta có ( SC , ( ABCD ) ) = SCA
Vì AD / / BC $\Rightarrow$ AD / / ( SBC ) $\Rightarrow$ d ( AD, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) .
Dựng AH \perp SB . Dễ dàng chứng mình AH \perp ( SBC ) .
SA  AB
Suy ra d ( A, ( SBC ) ) = AH = .
SA2 + AB 2
a 6
Ta có AC = a 3 $\Rightarrow$ AB = .
2
a 15
Suy ra AH = .
5