Cho hình tứ diện $ABCD$ có $AB=5$, các cạnh còn lại bằng 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:

Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$.
Vì $\Delta ACD$ và $\Delta BCD$ là các tam giác đều cạnh 3 nên $MC=MD=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ (hoặc ở đây $AC=BC=AD=BD=CD=3$).
Tam giác $ABC$ cân tại $C$ có $AC=BC=3,AB=5\Rightarrow MC=\sqrt{3^2-(5/2{)}^2}=\sqrt{9-25/4}=\frac{\sqrt{11}}{2}$.
Tam giác $MCD$ cân tại $M$ có $MC=MD=\frac{\sqrt{11}}{2},CD=3\Rightarrow MN\perp CD$ và:
$MN=\sqrt{M{C}^2-N{D}^2}=\sqrt{\frac{11}{4}-{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{11}{4}-\frac{9}{4}}=\sqrt{\frac{2}{4}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
Vì $MN\perp AB$ và $MN\perp CD$, đoạn $MN$ là đoạn vuông góc chung, khoảng cách giữa $AB$ và $CD$ bằng $MN=\frac{\sqrt{2}}{2}$.