Cho hình chóp $O.ABC$ có ba cạnh $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=OB=OC=3$. Khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho hình hộp đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $2a$ và $\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A{A}^{\prime }$. Khoảng cách từ $D^{\prime }$ đến mặt phẳng $(MBC)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AB=BC=a$, $AD=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với cạnh $AB=2a,AD=a$. Hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của $AB$, $SC$ tạo với đáy một góc bằng $45^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a,AD=3a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(BD{D}^{\prime }{B}^{\prime })$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, mặt bên $(SCD)$ hợp với đáy một góc bằng $60^{\circ }$, $M$ là trung điểm của $BC$. Biết thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có mặt đáy là hình thoi tâm $O$, cạnh $a$ và góc $\widehat{BAD}=120^{\circ }$, đường cao $SO=a$. Tính khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(SBC)$.