Cho hình tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng 3. Gọi $G_1$, $G_2$, $G_3$, $G_4$ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện $ABCD$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $G_1{G}_2{G}_3{G}_4$.

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao h là

Một chiếc tháp có phần dưới dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 4 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 10 m. Phần trên tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 6 m. Tính chiều cao của tháp (Đơn vị: mét và làm tròn đến hàng phần chục).

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao h là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $7a^2$ và chiều cao bằng $3a$ là:

Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng 3, đáy $ABC$ có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

(1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AC=2$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=\sqrt{2}$.

a) Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$.

b) Tính số đo của góc nhị diện $[A,SC,B]$.