Tuổi thọ (năm) của một số bình ắc quy ô tô của hai công ty A và B được cho như sau:

Tuổi thọ (năm)	[1;2)	[2;3)	[3;4)	[4;5)	[5;6)
Công ty A	5	10	8	9	8
Công ty B	4	11	8	8	9

(AI giải đề cho tôi)
Mỗi mẫu có $n=40$, giá trị đại diện các nhóm là $1,5;2,5;3,5;4,5;5,5$.

a) ${\bar{x}}_A=\frac{5\cdot 1,5+10\cdot 2,5+8\cdot 3,5+9\cdot 4,5+8\cdot 5,5}{40}=\frac{145}{40}=3,625$; ${\bar{x}}_B=\frac{4\cdot 1,5+11\cdot 2,5+8\cdot 3,5+8\cdot 4,5+9\cdot 5,5}{40}=\frac{147}{40}=3,675$. Vì $3,625<3,675$ nên ý a) đúng.

b) Tần số tích lũy của cả A và B: $5;15;23;32;40$. Với $\frac{n}{2}=20$, nhóm chứa trung vị là $[3;4)$, trung vị $=3+\frac{20-15}{8}=\frac{29}{8}=3,625$ cho cả hai công ty. Ý b) đúng.

c) $s_A^2=\frac{5(1,5-3,625{)}^2+10(2,5-3,625{)}^2+8(3,5-3,625{)}^2+9(4,5-3,625{)}^2+8(5,5-3,625{)}^2}{40}=\frac{70,375}{40}=1,759375$, $s_A\approx 1,326$. $s_B^2=\frac{4(1,5-3,675{)}^2+11(2,5-3,675{)}^2+8(3,5-3,675{)}^2+8(4,5-3,675{)}^2+9(5,5-3,675{)}^2}{40}=\frac{69,775}{40}=1,744375$, $s_B\approx 1,321$. Vì $s_A>s_B$ nên ý c) sai.

d) $75\%$ của 40 là 30. Tần số tích lũy của A: đến $[3;4)$ là 23, đến $[4;5)$ là 32, nên giá trị thứ 30 thuộc nhóm $[4;5)$: $4+\frac{30-23}{9}=\frac{43}{9}$. Ý d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) ${\bar{x}}_A=3,625<{\bar{x}}_B=3,675$.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Cả hai trung vị đều bằng $3+\frac{20-15}{8}=\frac{29}{8}=3,625$.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $s_A\approx 1,326>s_B\approx 1,321$ nên độ lệch chuẩn của A lớn hơn B.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Giá trị thứ 30 thuộc nhóm $[4;5)$: $4+\frac{30-23}{9}=\frac{43}{9}$.