Một chiếc tháp có phần dưới dạng hình hộp chữ nhật, đáy là hình vuông có cạnh dài 4 m, chiều cao của hình hộp chữ nhật là 10 m. Phần trên tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ). Mỗi cạnh bên của hình chóp dài 6 m. Tính chiều cao của tháp (Đơn vị: mét và làm tròn đến hàng phần chục).

(AI giải đề cho tôi)
Phần dưới tháp là hình hộp chữ nhật cao $10$ m với đáy hình vuông cạnh $4$ m. Phần trên là hình chóp tứ giác đều có đáy cạnh $4$ m và cạnh bên $6$ m.

Đường chéo đáy hình vuông có độ dài $4\sqrt{2}$, nên khoảng cách từ tâm đáy đến một đỉnh đáy là $\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ m.

Gọi $h$ là chiều cao hình chóp. Trong tam giác vuông tạo bởi đỉnh chóp, tâm đáy và một đỉnh đáy:
$$h^2+{\left(2\sqrt{2}\right)}^2=6^2\Rightarrow h^2=36-8=28\Rightarrow h=\sqrt{28}\approx 5,29\text{ m}.$$

Chiều cao của tháp:
$$10+\sqrt{28}\approx 10+5,29=15,29\approx 15,3\text{ m}.$$

Kết quả khớp với đáp án nguồn (mã đề 112, Phần III, Câu 2: 15,3).