Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SBD)$?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, $SA=\frac{7a}{\sqrt{14}}$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AD=3a$, $AB=4a$. K là điểm nằm trên cạnh AB sao cho $AK=3KB$.
a) Chứng minh: $(SAB)\perp (SBC)$.
b) Tính khoảng cách giữa DK và SC.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ (minh họa bằng hình vẽ). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $(ABCD)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a$. Góc tạo bởi giữa SB và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ bằng $60^0$. M là trung điểm của SB
1. Chứng minh mặt phẳng (MAD) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
2. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.