Câu 13Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Cộng xác suất có trừ phần giaoThông hiểu#secondary:M11.S03.ADDITION_RULE.L3.GENERAL#curriculum:undetermined
Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào một cái bia. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Gọi biến cố : "Lần thứ nhất bắn trúng đích", biến cố : "Lần thứ hai bắn trúng đích". Xét tính đúng sai các khẳng định sau đây.
Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào một cái bia. Xác suất trúng đích của viên đạn thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Gọi biến cố : "Lần thứ nhất bắn trúng đích", biến cố : "Lần thứ hai bắn trúng đích". Xét tính đúng sai các khẳng định sau đây.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì hai lần bắn độc lập nên P(AB)=P(A)P(B)=0,8·0,7=0,56 (a đúng). P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=0,8+0,7−0,56=0,94≠0,54 (b sai). P(A)=0,8 (c đúng). P(B̄)=1−0,7=0,3 (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố độc lập: P(AB)=P(A)·P(B)=0,8·0,7=0,56.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=0,8+0,7−0,56=0,94, không phải 0,54.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo giả thiết, xác suất trúng đích lần thứ nhất là P(A)=0,8.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄)=1−P(B)=1−0,7=0,3.
Vì hai lần bắn độc lập nên P(AB)=P(A)P(B)=0,8·0,7=0,56 (a đúng). P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=0,8+0,7−0,56=0,94≠0,54 (b sai). P(A)=0,8 (c đúng). P(B̄)=1−0,7=0,3 (d đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố độc lập: P(AB)=P(A)·P(B)=0,8·0,7=0,56.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∪B)=0,8+0,7−0,56=0,94, không phải 0,54.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo giả thiết, xác suất trúng đích lần thứ nhất là P(A)=0,8.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄)=1−P(B)=1−0,7=0,3.