Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông. Biết $SA=3\sqrt{6},AC=3\sqrt{2}$ và $SA\perp (ABCD)$. Xét tính đúng sai các khẳng định sau đây.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, có $AD=8$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=6$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, có $AD=4$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=3$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $O\cdot ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $OA\perp (ABC)$ và $AH\perp BC$ (minh họa bằng hình vẽ dưới). Khoảng cách từ điểm $O$ đến $(ABC)$ là độ dài đoạn:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ (minh họa bằng hình vẽ). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Cho hình chóp $O.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $OA\perp (ABC)$ và $AH\perp BC$ (minh họa bằng hình vẽ dưới). Khoảng cách từ điểm $O$ đến $(ABC)$ là độ dài đoạn:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2a, AD=4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu của A trên SC.
a. Chứng minh tam giác SBC là tam giác vuông.
b. Chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (SCD).
c. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD). Biết góc giữa SC và (SAB) là $30^0$.