Cho hàm số $f(x)=x^2+2x$. Giá trị $f^{\prime }(1)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_{3}x$ là:

Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) $y=x^4-8x^2+13$.
b) $y=\frac{x^2}{\sin x}$.

Công thức nào nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=(15{)}^x$ là:

Một nhóm học sinh của một trường THPT thực hiện dự án khởi nghiệp bán trà sữa trong ngày hội văn hóa. Gọi x là số ly trà sữa bán ra trong một ngày (x > 0). Lợi nhuận thu được (tính bằng nghìn đồng) được ước tính bởi hàm số: $P(x)=-\frac{1}{2}{x}^2+150x-1000$. Hãy tính tốc độ thay đổi của lợi nhuận khi nhóm bán được 80 ly trà sữa.

Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) $y=x^5-3x^2+4x$.
b) $y=\frac{x^3}{\cos x}$.