Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bằng $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$ (minh họa bằng hình vẽ). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Vì $SA\perp (ABCD)$ nên khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$ là $SA=a$, không phải $SO$ → sai. b) $SO$ không vuông góc với $(ABCD)$ (chỉ có $SA$ vuông góc) → sai. c) $V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot a=\frac{a^3}{3}$ → đúng. d) $ABCD$ hình vuông nên $BD\perp AC$; lại $BD\perp SA$ (vì $SA\perp (ABCD)$) suy ra $BD\perp (SAC)$, mà $BD\subset (SBD)$ nên $(SBD)\perp (SAC)$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$ là $SA=a$ vì $SA\perp (ABCD)$, không phải $SO$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chỉ có $SA\perp (ABCD)$; $SO$ không vuông góc với mặt đáy.
c) (AI giải đề cho tôi)
$V=\frac{1}{3}{S}_{ABCD}\cdot SA=\frac{1}{3}{a}^2\cdot a=\frac{a^3}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$BD\perp AC$ (hình vuông) và $BD\perp SA$ nên $BD\perp (SAC)$; vì $BD\subset (SBD)$ nên $(SBD)\perp (SAC)$.