Câu 102Học KỳChuyên đề: Khoảng cách điểm đến mặt bằng tọa độ • Lớp 12Tọa độ hóa bài toán hình không gianVận dụng cao#secondary:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION.L3.GEOMETRIZE#curriculum:undetermined
Cho hình chóp , đáy là hình thoi cạnh 2. Tam giác đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 độ. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Cho hình chóp , đáy là hình thoi cạnh 2. Tam giác đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 độ. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 1.31
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đặt hệ tọa độ: , , vì tam giác đều cạnh 2 nên , do là hình thoi nên . Trọng tâm tam giác là . Ta có . Vì tạo với đáy góc nên . Vậy . Vectơ , . Pháp tuyến của : , với . Mặt phẳng đi qua , khoảng cách từ đến : .
Đặt hệ tọa độ: , , vì tam giác đều cạnh 2 nên , do là hình thoi nên . Trọng tâm tam giác là . Ta có . Vì tạo với đáy góc nên . Vậy . Vectơ , . Pháp tuyến của : , với . Mặt phẳng đi qua , khoảng cách từ đến : .
