Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ thuộc trục $Oy$ và cách đều hai mặt phẳng: $(P):x+y-z+1=0$ và $(Q):x-y+z-5=0$ có tọa độ là

[VD] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $A(0;0;0)$, $D(2;0;0)$, $B(0;4;0)$, $S(0;0;4)$. Gọi $M$ là trung điểm của $SB$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(CDM)$.

[NB] Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;3;-2)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-2z-3=0$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

[VD] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, khoảng cách giữa đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P):x-2y+2z+4=0$ bằng bao nhiêu?

[VD] Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;1;2)$ và mặt phẳng $(P):(m-1)x+y+mz-1=0$, với $m$ là tham số. Tìm $m$ để khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(P)$ lớn nhất.

[TH] Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt mặt phẳng $\left(P\right):x+3y-z=0$ và $\left(Q\right):x-y-2z+1=0$. Gọi điểm $M\left(0;0;z\right)$ cách đều hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$, với $z=\frac{22\pm \sqrt{b}}{38}$. Khi đó, $b$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;-2;2)$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z+2{)}^2=1$. Điểm $M$ di chuyển trên mặt cầu $(S)$ đồng thời thỏa mãn $\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{AM}=6$. Điểm $M$ luôn thuộc mặt phẳng $(P)$ cố định. Tính khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(P)$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).