Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh $a$, $\widehat{BAD}=60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên $(ABCD)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABD$. Số đo góc phẳng nhị diện $[S,AB,D]$ bằng $\alpha$ với $\tan \alpha =6$.

Hình ảnh máy tính xách tay của bạn Bình được đặt trên giá đỡ nghiêng một góc $30^0$ so với mặt bàn. Màn hình máy tính mở vuông góc với mặt bàn như hình vẽ sau

Góc nhị diện giữa màn hình và bàn phím có số đo bằng $a^0$. Giá trị a bằng

Hình ảnh máy tính xách tay của bạn Bình được đặt trên giá đỡ nghiêng một góc $30^0$ so với mặt bàn. Màn hình máy tính mở vuông góc với mặt bàn như hình vẽ sau

Góc nhị diện giữa màn hình và bàn phím có số đo bằng $a^0$. Giá trị a bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC,SAB$ là các tam giác đều và mặt bên $(SAB)$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $\alpha$ là số đo của góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$. Tính ${\cos }^2\alpha$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2a,CD=DA=a$. Cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với đáy $ABCD$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=2a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính $\cos \alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$; (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=3a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính $\cos \alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$; (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)