Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=3a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính $\cos \alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$; (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $\widehat{ABC}=30^{\circ }$; $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^{\circ }$, $SA=2\sqrt{7}$ và $BC=4$. Gọi $\alpha$ là số đo của góc nhị diện $\left[S,BC,A\right]$, giá trị của $\tan \alpha$ bằng bao nhiêu?

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài $214m$, cạnh đáy của nó dài $230m$. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị). Đơn vị độ.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$, $SA=a$ và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc mặt đáy. Gọi $H$ là trung điểm $AB$.

a) Chứng minh $SH$ vuông góc mặt phẳng $(ABCD)$.

b) Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$. Tính $\tan \alpha$.

c) Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$.

Kim tự tháp Kheops - Ai Cập có dạng hình chóp đều, đáy là hình vuông, mỗi cạnh bên của kim tự tháp dài $214m$, cạnh đáy của nó dài $230m$. Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị). Đơn vị độ.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $SA=\frac{3a}{2}$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tính số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $SA=\frac{3a}{2}$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tính số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$.