Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của một thương: với $a>0$, $a\ne 1$ và mọi $x,y>0$ ta có ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$. Các phương án A, B, C đều sai (A sai vì ${\log }_a(x-y)$ có thể không xác định khi $x\le y$ và nói chung khác ${\log }_a\frac{x}{y}$; B là công thức của tích; C không phải công thức logarit). Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 102 (Câu 10: D).