Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2a,CD=DA=a$. Cạnh bên $SA=2a$ và vuông góc với đáy $ABCD$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=2a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính $\cos \alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$; (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=3a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Tính $\cos \alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$; (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $SA=\frac{3a}{2}$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tính số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$, $SA=\frac{3a}{2}$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Tính số đo của góc nhị diện $[S,BC,A]$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AB=BC=a,AD=2a$. Cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AD$.

a) Chứng minh $CD\perp (SAC)$.

b) Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện $[B,SC,M]$. Tính cosin của góc $\alpha$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$. Biết $AB=BC=a,AD=2a$. Cạnh bên $SA\perp (ABCD)$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AD$.

a) Chứng minh $CD\perp (SAC)$

b) Gọi $\alpha$ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện $[B,SC,M]$. Tính cosin của góc $\alpha$.