Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$. Điểm $H$ trên cạnh $BC$ sao cho $BC=3BH$. Biết rằng $AB=a$, $AD=a\sqrt{3}$, $SC=SD=\frac{4a\sqrt{3}}{3}$, $SH=SO$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$, $A^{\prime }$ là hình chiếu song song của $G$ lên đường thẳng $SA$ theo phương chiếu $AB$. Trên các cạnh $BC$ và $CD$ lần lượt lấy các điểm $E$ và $F$ sao cho $\widehat{EAF}=45^{\circ }$. Đặt $BE=x,DF=y$ $(x,y>0)$, gọi $V$ là thể tích của khối chóp $A^{\prime }.AEF$. Biết $V=\frac{a^2(x+y)\sqrt{3}}{m}$, tìm $m$.

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=2a,AD=a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, khoảng cách giữa cạnh bên $SA$ và cạnh đáy $BC$ bằng $\frac{3a}{4}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng: