Cho hình chóp $S.ABC$. Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AB}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$.

Cho hình chóp $S.ABC$. Tổng của hai vecto $\overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AC}$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vecto vận tốc của thiết bị khi biển đứng yên là $\vec{v}=(11;7;-4)$ (đơn vị: km/h). Cho biết vecto vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển đó là $\vec{w}=(4;2;0)$ (đơn vị: km/h). Tính tốc độ của thiết bị trong điều kiện có dòng hải lưu, các yếu tố khác không đáng kể (đơn vị km/h, làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD=2,AB=2\sqrt{2}$; đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=4$. Gọi $M$, $N$ là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{SN}=y\overrightarrow{SC}$ $(x,y\in \mathbb{R})$. Khi độ dài đoạn $MN$ nhỏ nhất thì tổng $2x+3y$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình dưới), tổng của $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$ là vecto nào dưới đây?