Cho hình chóp $S.ABC$. Tổng của hai vecto $\overrightarrow{SA}$ và $\overrightarrow{AC}$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vecto vận tốc của thiết bị khi biển đứng yên là $\vec{v}=(11;7;-4)$ (đơn vị: km/h). Cho biết vecto vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển đó là $\vec{w}=(4;2;0)$ (đơn vị: km/h). Tính tốc độ của thiết bị trong điều kiện có dòng hải lưu, các yếu tố khác không đáng kể (đơn vị km/h, làm tròn đến hàng phần chục).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AD=2,AB=2\sqrt{2}$; đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=4$. Gọi $M$, $N$ là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BD}$, $\overrightarrow{SN}=y\overrightarrow{SC}$ $(x,y\in \mathbb{R})$. Khi độ dài đoạn $MN$ nhỏ nhất thì tổng $2x+3y$ bằng bao nhiêu?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình dưới), tổng của $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$ là vecto nào dưới đây?

Ba lực cùng tác động vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc $120^{\circ }$ và có cùng độ lớn 40N. Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã nêu và có độ lớn là 50N. Hợp lực của ba lực trên có độ lớn là bao nhiêu $N$ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (xem hình dưới), tổng của $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ là vecto nào dưới đây?