Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt nằm trên cạnh $SB,BC$ sao cho $SB=3SM,BN=2NC$ và $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $SA$ và $AC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Điểm $M$ là trung điểm của $SA$, $N$ thuộc cạnh $CD$ thỏa mãn $CN=2ND$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (xem hình vẽ sau).



Giao tuyến của hai mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AB$ là đáy lớn (hình vẽ). Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SA$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$; $I,J,K,L$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $SM,SN,SP,SQ$.
a) Chứng minh rằng bốn điểm $I,J,K,L$ đồng phẳng và tứ giác $IJKL$ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng $IK\parallel BC$.
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(IJKL)$ và $(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap, đáy lớn $AB$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(IJG)$.
b) Tìm điều kiện của $AB$ và $CD$ để các giao tuyến của mặt phẳng $(IJG)$ với các mặt của hình chóp tạo thành một hình bình hành.