Tính giới hạn $\underset{x\to -1}{\lim }\frac{x+1}{-4x^2-x+3}$

Cho hàm số $f(x)=\frac{2x^2-5x+2}{x-2}$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}1-2x& \text{khi }x\le 1\\ \sqrt{x}-2& \text{khi }x>1\end{array}$

a) Giá trị của ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)$, ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)$ bằng bao nhiêu?

b) Giá trị của ${\lim }_{x\to 1}f(x)$ bằng bao nhiêu?

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\left(3x^2-3x+1\right)$ bằng

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao lượng oxygen hòa tan trong nước. Sau khi một lượng rác thải hữu cơ được xả vào một hồ nước thì nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ sau $t$ giờ $(t\ge 0)$ được biểu diễn bởi hàm số $f(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$. Tính $\underset{t\to +\infty }{\lim }f(t)$.

Cho $\underset{x\to 3}{\lim }f(x)=-2$. Tính $\underset{x\to 3}{\lim }2f(x)$.

Biết $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-(ax+b)\right)=0$. Giá trị $a-4b$ bằng