Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao lượng oxygen hòa tan trong nước. Sau khi một lượng rác thải hữu cơ được xả vào một hồ nước thì nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ sau $t$ giờ $(t\ge 0)$ được biểu diễn bởi hàm số $f(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$. Tính $\underset{t\to +\infty }{\lim }f(t)$.

Biết $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-(ax+b)\right)=0$. Giá trị $a-4b$ bằng

Giá trị của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x\sqrt{2}}-\sqrt[3]{x^3+1}\right)$ bằng bao nhiêu?

Một cốc chứa 25 ml dung dịch NaOH với nồng độ 100 mg/ml. Một bình chứa dung dịch NaOH khác với nồng độ 9 mg/ml được trộn vào cốc. Gọi $C(x)$ là nồng độ của NaOH sau khi trộn $x$ (ml) từ bình chứa, ta thấy nồng độ của NaOH trong cốc sẽ luôn giảm theo $x$ nhưng luôn lớn hơn một số $a$. Tính $a$?

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x+7}$.

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{x+7}$.

Tính giới hạn ${\lim }_{x\to -\infty }(2x^3-x^2+1)$