Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (xem hình vẽ sau).



Giao tuyến của hai mặt phẳng $(AB{C}^{\prime })$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ là một đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AB$ là đáy lớn (hình vẽ). Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SA$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CD,DA$; $I,J,K,L$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $SM,SN,SP,SQ$.
a) Chứng minh rằng bốn điểm $I,J,K,L$ đồng phẳng và tứ giác $IJKL$ là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng $IK\parallel BC$.
c) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(IJKL)$ và $(SBC)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thap, đáy lớn $AB$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$ và $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(IJG)$.
b) Tìm điều kiện của $AB$ và $CD$ để các giao tuyến của mặt phẳng $(IJG)$ với các mặt của hình chóp tạo thành một hình bình hành.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) $(SAD)$ và $(SBC)$;
b) $(SAB)$ và $(MDC)$, với $M$ là một điểm bất kì thuộc cạnh $SA$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $CD,SB$.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(CDN)$.
b) Chứng minh rằng đường thẳng $CN$ song song với mặt phẳng $(SAM)$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $I$ là giao điểm của $A^{\prime }{C}^{\prime }$ và $B^{\prime }{D}^{\prime }$; mặt phẳng $(P)$ đi qua $I$ và song song với $B{D}^{\prime },B^{\prime }C$.
a) Xác định giao tuyến $d$ của hai mặt phẳng $(P)$ và $(BC{C}^{\prime }{B}^{\prime })$.
b) Gọi $K$ là giao điểm của đường thẳng $d$ và $BC$. Tính $\frac{BK}{BC}$.