Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hai dãy số $u_n=2026-{\left(\frac{2}{3}\right)}^n$ và $v_n=\frac{2n^2-2n+2}{n+1}$.

Một bệnh nhân hàng ngày phải uống một viên thuốc 100 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5\%. Tuy nhiên, kể từ ngày thứ 11 trở đi, do khả năng đào thải của cơ thể thay đổi nên trước mỗi lần uống thuốc, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể chỉ còn 2\%. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.

Ta nói dãy số $(u_n)$ có giới hạn là số thực $a$ khi $n$ dần tới dương vô cực, nếu

$\lim \left(\frac{1}{n}+2\right)$ bằng

(1,0 điểm) Cho tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1$ nội tiếp đường tròn tâm $O$ bán kính là $R=6$ cm. Người ta vẽ đường tròn nội tiếp tam giác $A_1{B}_1{C}_1$ rồi dựng tam giác đều $A_2{B}_2{C}_2$. Tiếp theo người ta vẽ đường tròn nội tiếp tam giác $A_2{B}_2{C}_2$ rồi dựng tam giác đều $A_3{B}_3{C}_3$. Cứ tiếp tục quá trình như vậy. Gọi $S_1,S_2,S_3,...,S_n,...$ lần lượt là diện tích các tam giác đều $A_1{B}_1{C}_1,A_2{B}_2{C}_2,A_3{B}_3{C}_3,...,A_n{B}_n{C}_n,...$. Tính $S=S_1+S_2+...+S_n+...$.

Cho dãy số $(x_n)$, với $x_1=a>1$ và $x_{n+1}=x_n-\ln x_n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.
a) Chứng minh dãy $(x_n)$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
b) Đặt $S_n={\sum }_{k=1}^{n-1}(n-k)\ln \sqrt{x_k},\forall n=2,3,\dots$ Tính ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{S_n}{n}$.