Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }\left(3x^2-3x+1\right)$ bằng

Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao lượng oxygen hòa tan trong nước. Sau khi một lượng rác thải hữu cơ được xả vào một hồ nước thì nồng độ oxygen (mg/l) trong hồ sau $t$ giờ $(t\ge 0)$ được biểu diễn bởi hàm số $f(t)=5-\frac{15t}{9t^2+1}$. Tính $\underset{t\to +\infty }{\lim }f(t)$.

Cho $\underset{x\to 3}{\lim }f(x)=-2$. Tính $\underset{x\to 3}{\lim }2f(x)$.

Biết $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{4x^2-3x+1}-(ax+b)\right)=0$. Giá trị $a-4b$ bằng

Giá trị của giới hạn ${\lim }_{x\to 1^{-}}\frac{x^2+1}{1-x}$ bằng

Giá trị của $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+x\sqrt{2}}-\sqrt[3]{x^3+1}\right)$ bằng bao nhiêu?

Nồng độ thuốc trong máu của một bệnh nhân $t$ giờ sau khi tiêm là $C(t)\left(\frac{mg}{ml}\right)$ với $C(t)$ được cho bởi công thức $C(t)=\frac{0,4}{t^{1,2}+1}+0,013$. Tìm nồng độ thuốc tồn dư, tức là nồng độ thuốc vẫn còn trong cơ thể thể nhân trong dài hạn.