Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa đường thẳng $A{C}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AC=2a$. (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=9kg$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}$. Lấy $g=10m/s^2$, khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B; AB = a. Cạnh $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$. 1) Chứng minh $BC\perp$ (ABB'A'). 2) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng A'B và mp(ABC). 3) Tính khoảng cách từ C đến mp(ABB'A').

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. a) Góc tạo bởi đường thẳng B'D và mp(ABCD) là góc:

Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, tam giác SAB cân. Số đo góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và SA = a. Số đo góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng