Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cạnh huyền $BC=a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABC)$ trùng với trung điểm của $BC$. Biết $SB=a$. Tính số đo của góc giữa $SA$ và $(ABC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ và $SA\perp (ABC)$. Biết rằng $AB=a,SC=a\sqrt{5}$. Khi đó, góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Câu 2. Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh bên $A{A}^{\prime }=2$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ có $AB=2$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Gọi $\alpha$ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Tính $\sin \alpha$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B , AB = a , SA = a 2 và vuông góc
với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC ) bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$, tam giác $ABD$ đều cạnh $a\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$. Góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AC=2a\sqrt{2}$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=3a$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng:

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AB=\sqrt{3}$, $BC=1$ và $[S,BC,A]=60^{\circ }$. Tan của góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng bao nhiêu?