Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+3{)}^2=25$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+1{)}^2+(y-4{)}^2+(z-3{)}^2=81$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho tứ diện $ABCD$ có $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $DA=DB=\frac{a\sqrt{3}}{3},CD\perp AD$. Trên cạnh $CD$ kéo dài lấy điểm $E$ sao cho $\widehat{AEB}=90^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCE$.

là

Cho hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) song song nhau và cùng tiếp xúc với mặt cầu S ( O; R ) . Gọi d là
khoảng cách từ O đến ( P ) và d ' là khoảng cách giữa ( P ) và ( Q ) . Khẳng định nào sau đây
đúng?
d' 1

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0 , ( Q ) : 2 x - y + 2 z + 11 = 0
và các điểm A ( -1;1;1) , B (1; 2;3) . Gọi ( S ) là mặt cầu bất kỳ qua A và tiếp xúc với cả hai mặt
phẳng ( P ) , ( Q ) . Gọi I là tâm của mặt cầu ( S ) . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng BI thuộc
khoảng nào dưới đây?