Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $SA\perp (ABC)$. Mặt phẳng $(SBC)$ cách $A$ một khoảng bằng $2a$ và hợp với mặt phẳng $(ABC)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $BC=a\sqrt{2}$. Biết rằng $SA\perp (ABC)$, $SB$ tạo với $(ABC)$ một góc có số đo là $45^{\circ }$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trung điểm cạnh $AD$, cạnh bên $SB$ hợp với đáy một góc $60^{\circ }$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$. Mặt bên $(SAB)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Đáy của một hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Thể tích của khối chóp là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc mặt đáy $(ABC)$, $BC=a$, góc hợp bởi $(SBC)$ và $(ABC)$ là $60^{\circ }$. Mặt phẳng $(P)$ qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt $SB,SC$ lần lượt tại $D,E$. Thể tích khối đa diện $ABCED$ là


Cho khối chóp $S.ABCD$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng