Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ trùng với trung điểm cạnh $AD$, cạnh bên $SB$ hợp với đáy một góc $60^{\circ }$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Đáy của một hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Thể tích của khối chóp là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc mặt đáy $(ABC)$, $BC=a$, góc hợp bởi $(SBC)$ và $(ABC)$ là $60^{\circ }$. Mặt phẳng $(P)$ qua $A$ vuông góc với $SC$ cắt $SB,SC$ lần lượt tại $D,E$. Thể tích khối đa diện $ABCED$ là


Cho khối chóp $S.ABCD$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a,SA=3a$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên và đáy bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a$, đường cao $SO$. Biết $SO=\frac{a\sqrt{2}}{2}$, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có $AB=5\text{ cm},BC=4\text{ cm},CA=7\text{ cm}$. Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy $(ABC)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng