Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, có đồ thị $f(x)$ như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: hàm số có điểm cực tiểu tại $x=0$ với $f(0)=-1$ và điểm cực đại tại $x=2$ với $f(2)=3$. a) Trên khoảng $(2;+\infty )$ hàm nghịch biến nên $f(3)<f(2)=3$, mệnh đề đúng. b) Trên đoạn $[0;2]$ hàm đồng biến từ $f(0)=-1$ đến $f(2)=3$ nên GTLN bằng 3, đúng. c) Đồ thị có 1 điểm cực tiểu ($x=0$) và 1 điểm cực đại ($x=2$) nên có 2 điểm cực trị, đúng. d) Trên khoảng $(-1;0)$ hàm nghịch biến (đang đi xuống từ phía trái về điểm cực tiểu tại $x=0$), nên hàm không đồng biến trên toàn khoảng $(-1;2)$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hàm nghịch biến trên $(2;+\infty )$ nên $f(3)<f(2)=3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $[0;2]$ hàm đồng biến, GTLN $=f(2)=3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có 1 điểm cực tiểu tại $x=0$ và 1 điểm cực đại tại $x=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(-1;0)$ hàm nghịch biến nên không đồng biến trên toàn khoảng $(-1;2)$.