Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn . Đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên dưới.

Hình từ đề gốc

Biết diện tích hình phẳng và lần lượt là và . Biết khi đó giá trị bằng bao nhiêu?

Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: trên [-1;0] f'(x)≥0 với diện tích (K)=5/12; trên [0;2] f'(x)≤0 với diện tích (H)=8/3. Ta có f(0)=f(-1)+∫_{-1}^{0}f'(x)dx=19/12+5/12=2. Tiếp theo f(2)=f(0)+∫_{0}^{2}f'(x)dx=2−8/3=−2/3. Vậy f(0)−3f(2)=2−3·(−2/3)=2+2=4, khớp với đáp án nguồn (mã 1201, câu 19 = 4).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 1

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
Xem →
Câu 9:Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng K và C là hằng số. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 10:Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Xem →
Câu 11:Giá trị của m để 2 mặt phẳng ( ):x+(m+1)y-2z+m=0, ( ):2x-y+3=0 vuông góc với nhau là:
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (3;\ -4;\ 1 ), B (2;\ 1;\ -5 ). Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là
Xem →
Câu 13:Hình bên dưới minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được
Xem →
Câu 14:Cho hàm số f (x )= x 2+4x+1 x+4 . Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 15:Một ô tô đang chạy với vận tốc 30m/s thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường. Khi đó người lái xe phản ứng 1 giây sau đó bằng
Xem →
Câu 16:Trong không gian Oxyz, tam giác ABC với A (1;1;1 ), B (1;2;2 ), C (4;1;0 ). Các khẳng định sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 17:Một vật chuyển động có gia tốc a(t)=3t 2 +t (m/s 2 ). Biết rằng vận tốc ban đầu của vật là 2 (m/s). Vận tốc của vật sau 2 giây bằng bao nhiê
Xem →
Câu 18:Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ( ): ax+by+cz-5=0 đi qua điểm A(1;2;-1). và vuông góc với các mặt phẳng (P):2x-y+3z-2=0, (Q):x+y+z-1=0
Xem →
Câu 19:Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-1;2 ]. Đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên dưới. Biết diện tích hình phẳng
Xem →
Câu 20:Mặt cắt của một cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình bên dưới. Tính diện tích của cửa hầ
Xem →
Câu 21:Biết góc quan sát ngang của một camera là 120 0 . Trong không gian Oxyz, camera được đặt tại điểm A(1;2;4) và chiếu thẳng về phía mặt phẳng
Xem →
Câu 22:Mô phỏng trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là 1 km). Một máy bay đang ở vị trí A(6;-8;1) và sẽ hạ cánh ở vị trí điểm
Xem →
Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính chất tích phân và hàm chưa biết (810 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2
Nếu và thì bằng:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Giữa Học Kỳ II Toán 12 THPT Thiệu Hóa Sở GD&ĐT Thanh Hóa 2025-2026 - Đề Số 2
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn . Đồ thị hàm số là đường cong trong hình bên dưới.

Hình từ đề gốc

Biết diện tích hình phẳng và lần lượt bằng 1 và 5 và .
Tính giá trị của
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 - Đề Số 04
Nếu và thì bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Xuân Đỉnh - Đề Số 05
Câu 3: Cho tích phân . Khi đó tích phân bằng?
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 1
. Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2
Cho . Tính .
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay