Biết góc quan sát ngang của một camera là $120^0$. Trong không gian $Oxyz$, camera được đặt tại điểm $A(1;2;4)$ và chiếu thẳng về phía mặt phẳng $(P):x+2y+2z+3=0$. Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng $(P)$ của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu (đơn vị độ dài)? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Khoảng cách từ điểm $M(1;2;-1)$ đến mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$ bằng:

Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P): $2x-y+2z-3=0$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;3;-2)$ và hai mặt phẳng $(P):2x-y+3z+4=0$, $(Q):4x-2y+6z-1=0$. Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Trong không gian $Oxyz$, $(Q)$ song song với $(P):2x-y-2z+19=0$ và cách $(P)$ một khoảng bằng 5 có dạng $ax+y+cz+d=0$. Tính $a+c+d$.

Trong không gian $Oxyz$, một hệ thống an ninh sử dụng tia laser được thiết lập. Một chùm tia laser phát ra từ bộ phát đặt tại $A(1;2;2)$, chiếu tới một tấm gương phẳng có phương trình $(P):x+y+z+1=0$ tại điểm $M$, sau đó phản xạ và đi trúng bộ thu đặt tại điểm $B(-1;1;4)$. Tính độ dài chính xác quãng đường tia laser đã đi từ $A$ đến $B$ qua $M$ (đơn vị độ dài).

Câu 22 (0,75 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật biết $AB=2BC=2a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(SBD)$.