Cho hàm số $y=f(x)=x^3-6x^2+9x-3$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=\left|f\left(|x^3+3x|+m-9\right)\right|$ có ít nhất $7$ điểm cực trị?

Cho $f(x)$ là hàm số bậc ba thỏa mãn $f(0)=2$ và $f^{\prime }(1)=0$. Hàm số $f^{\prime }(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số $g(x)=\left|f^3(|x|)-3f^2(|x|)-2021\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có $f(0)=0$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ bên.

[IMAGE_1]

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=|f(x^2)-2x|$ bằng

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  4 x  3, x   . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 2 tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số g  x   f   x 4  2 x 2  m  có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng  0;3 ?

Câu 11. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^{2024}(x-2{)}^{2025}(x+3{)}^{2023}$. Số điểm cực đại của hàm số $g(x)=f\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ là:

Câu 15. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(\cos x-1)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên.



Số giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=f\left(x^2-2x+\frac{m}{2}\right)$ có 9 điểm cực trị là