Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình bên.



Số giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=f\left(x^2-2x+\frac{m}{2}\right)$ có 9 điểm cực trị là

Đạo hàm $y^{\prime }=(2x-2)f^{\prime }\left(x^2-2x+\frac{m}{2}\right)$. Hàm số có 9 điểm cực trị khi phương trình $f^{\prime }\left(x^2-2x+\frac{m}{2}\right)=0$ có 8 nghiệm phân biệt khác 1.

Dựa vào đồ thị $f^{\prime }(x)$, phương trình $f^{\prime }(u)=0$ có các nghiệm phân biệt, dẫn đến điều kiện của tham số $m$ để đồ thị có đúng 4 giao điểm sinh ra 8 nghiệm phân biệt. Giải bất phương trình cho $m$ ta tìm được 11 giá trị nguyên thuộc $(-10;10)$. Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 001, trang 7), chọn A.